Oscillazioni armoniche

L’equazione differenziale di un oscillatore armonico può essere scritta nella seguente forma. Tale moto è periodico. Moto armonico semplice Se tendiamo o comprimiamo una molla con una massa a un estremo e poi la lasciamo andare, la massa osciller`a avanti e indietro (trascuriamo gli attriti). Questa oscillazione `e chiamata Moto Armonico (Semplice).

Le oscillazioni armoniche The career of a young theoretical physicist consists of treating the harmonic oscillator in ever-increasing levels of abstraction. Esse presentano le medesime definizioni che abbiamo già visto nel moto circolare uniforme, trasposte però nel contesto del moto armonico.

In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente fondamentale. Ogni funzione periodica f (t) di periodo T, anche non continua, soddisfacente a certe condizioni stabilite da P. Quindi le oscillazioni si smorseranno nel tempo finché saranno pari a zero. Un esempio di moto armonico smorzato è il pendolo con vela in cartoncino (o materiale simile) dove potremo notare come le oscillazioni andranno a diminuire nel tempo fino ad azzerarsi come possiamo vedere anche dai grafici.

In effetti, la fre-quenza di oscillazione risulta essere indipendente dall’ampiezza. Vedremo tra poco che l’aggiunta di termini non lineari solitamente distrugge questa proprieta, rendendo la frequenza funzione del periodo. Battimenti Capitolo 2. Vibrazioni libere per sistemi a un grado di libertà 2.

In particolare dal punto di vista cinematico, il moto armonico può essere visto come il moto della proiezione del punto P, che si muove di moto circolare uniforme sulla circonferenza, lungo il diametro. Il moto armonico è un moto di tipo oscillatorio, e quindi periodico, proprio come il moto circolare uniforme. Abbiamo visto come i quarzi, pur essendo costruiti per lavorare sulla loro precisa frequenza di risonanza, possono essere utilizzati, con qualche accorgimento, per generare frequenze di valori diversi, anche se di lieve entità. OSCILLAZIONI SMORZATE E FORZATE Questo esperimento permette di studiare le oscillazioni armoniche di un pendolo e le oscillazioni smorzate e smorzate-forzate.

Studiando il variare dell’ampiezza dell’ oscillazione in funzione della frequenza della forzante si evidenzia il fenomeno della risonanza. Se la frequenza è quella tipica delle oscillazioni armoniche degli atomi, solo tali oscillazioni potranno essere attivate. Analisi matematica delle oscillazioni armoniche. Oscillazioni Armoniche Libere.

Tutte e tre le funzioni sono oscillazioni armoniche , con diversa ampiezza e fase. Le onde armoniche sono onde periodiche particolari, in quanto i punti del mezzo materiale che esse attraversano si muovono di moto armonico con il passaggio dell’onda. Ricordiamo che, in quanto onda periodica, anche l’onda armonica si ripete identica a se stessa dopo un certo periodo di tempo. In questo caso si parla di oscillazioni forzate.

Sono onde armoniche quindi le onde elastiche che si propagano lunga una corda tesa e determinano uno spostamento per ogni punto della corda, o quelle che si propagano lungo una sbarra metallica, oppure le onde sonore, le onde elettromagnetiche come le onde radio o la luce. Sistemi vibranti g. Dicesi ampiezza A del moto armonico semplice la massima distanza ! O che il corpo può raggiungere. Dicesi periodo P del moto armonico semplice l’intervallo di tempo necessario affinché il corpo, partendo da una certa posizione, ritorni alla stessa posizione dopo aver compiuto un’ oscillazione completa.

Gli oscillatori nella loro vastità sono impiegati in innumerevoli applicazioni che spaziano dalla temporizzazione di circuiti digitali e non, alla generazione di portanti per le telecomunicazioni, agli strumenti elettromedicali.

Questo permette di valutare la legge del moto del sistema nel caso generale. L’oscillatore armonico riveste un ruolo di grande importanza, in quanto sistemi stabili nei più svariati. Infatti un sistema che si trovi in uno stato di. Come risultato di calcoli otteniamo ampiezze di spostamento, accelerazione, vibrazioni e sovraccarico vibrazione alla frequenza preimpostata esterna.

La costruzione di una qualunque oscillazione complessa a partire dalla sovrapposizione di oscillazioni armoniche semplici costituisce un procedimento di sintesi. Abbiamo studiato le oscillazioni forzate in condizioni di idealità, ovvero trascurando le forze di attrito. Studio delle vibrazioni tratta ogni oscillazione di una grandezza intorno ad una posizione di equilibrio.

La forma piu’ semplice di oscillazione e’ il moto armonico che puo’ essere descritto da un vettore rotante che si ripete ad uguali intervalli di tempo. Esempio di sistema oscillante: Fig. Analogamente al caso del sistema massa-molla, anche in questo caso le oscillazioni sono possibili solo per una particolare pulsazione detta pulsazione propria (o naturale) torsionale del sistema.